يعد حارس المرمى الدولي – الفيتوري رجب – واحداً من أبرز وأشهر حراس المرمى الذين دافعوا عن شباك المنتخب الليبي على مدى سنوات ومواسم طويلة، تألق خلالها وكان قائداً للفريق في الكثير من المباريات الدولية، ونال شهر واسعة وكان نجم المواعيد الكروية المثيرة.
كان أول ظهور له مع المنتخب الليبي رسمياً في منتصف السبعينيات في دورة ألعاب البحر المتوسط بالجزائر عام 1975، ونجح في الحفاظ على مكانه بجدارة حتى اعتزاله دولياً قبل منتصف الثمانينيات، وخلال فترة وثورة التغيير الكروية التي قام بها المدرب الإنجليزي رون برادلي عام 1977 قام باستبدال وتغيير شبه جذري للفريق، وإعادة تشبيبه من جديد وقرر الإبقاء على – الفيتوري رجب – والاعتماد عليه والاستفادة من خبرته وشخصيته القيادية، في قيادة الجيل الجديد، ومنحه الثقة وشارة قيادة الفريق الذي أصبح قائداً له منذ عام 1977، تميز بالتصدي ببراعة لركلات الجزاء حيث تصدى لركلة جزاء حاسمة نفذها النجم التونسي عبدالحميد الهرقال في مباراة الذهاب الأولى بتونس، وهي المباراة التي فقدها منتخبنا ذهاباً بتونس بهدف وفاز وتأهل إياباً بعد فوزه الكبير بثلاثية بطرابلس، كما تصدى لركلتي جزاء في مباراة ليبيا وغينيا كوناكري عام 77 بغينيا، نفذ إحداهما نجم وهداف منتخب غينيا الشهير وأفضل لاعب أفريقي شريف سليمان ، وافتقده منتخبنا في بطولة أفريقيا عام 1982 ليحل محله بديله رمزي الكوافي، تميز بالقدرة على التصدي لركلات الجزاء وتسجيلها وترجمتها إلى أهداف، نال لقب أفضل حارس مرمى في دورة مرديكا الودية الدولية بماليزيا عام 1977 ولعب للمنتخب الليبي قرابة 80 مباراة دولية على مدى قرابة عشر سنوات.
اشتهر بارتداء لباس وزي خاص بغلالته الشهيرة والتي رافقته حتى اعتزاله دولياً، تلقى العديد من العروض للاحتراف أشهرها نادي العين الإماراتي عام 1978، عن طريق مدرب الفريق آنذاك المدرب التونسي الشهير عبد المجيد الشتالي، وكذلك عرض مُقدّم من نادي الزمالك عام 1975 خلال دورة ألعاب البحر المتوسط بالجزائر، عقب مباراة ليبيا ومصر يعتز الفيتوري بمبارياته الدولية التي تألق خلالها أمام المنتخب التونسي؛ لكونه نجح في قيادة المنتخب في التأهل على حساب تونس في مناسبتين متتاليتين، الأولى عام 1978 ضمن تصفيات دورة الألعاب الأفريقية، كما قاد منتخبنا لأكبر انتصار على تونس بطرابلس بثلاثية، وكان قد خسر منتخبنا ذهاباً بهدف لصفر بتونس في مباراة قوية تصدى خلالها الفيتوري لركة جزاء من الهرقال، ويُعد الفيتوري رجب أول حارس مرمى في تاريخ حراسة المرمى الليبية يحمل شارة قيادة منتخبنا الوطني في تصفيات كأس العالم.